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無(wú)磁不銹鋼砝碼檢定中的誤差分析：

在無(wú)磁不銹鋼砝碼檢定過(guò)程中,也存在著兩種誤差。*種是以偶然效應(yīng)為主的誤差,另*種是以系統(tǒng)效應(yīng)不完善修正為主的誤差。前者可以通過(guò)多次觀測(cè)實(shí)驗(yàn)來(lái)評(píng)定測(cè)量結(jié)果的不確定度(A類評(píng)定分量);后者則需通過(guò)誤差分析來(lái)估算測(cè)量結(jié)果的不確定度(B類評(píng)定分量)。

1. 衡量過(guò)程的誤差和標(biāo)準(zhǔn)不確定度

衡量操作過(guò)程的誤差來(lái)源,主要是偶然效應(yīng)。可以通過(guò)多次測(cè)量來(lái)評(píng)定它的變化范圍,用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表征測(cè)量結(jié)果的分散性。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的置信概率為68127%(按正態(tài)分布考慮時(shí))。對(duì)E1、E2和F1等無(wú)磁不銹鋼砝碼,通常是進(jìn)行n次循環(huán)測(cè)量,若各次測(cè)得的被檢無(wú)磁不銹鋼砝碼與標(biāo)準(zhǔn)不銹鋼砝碼的質(zhì)量差為ai3,測(cè)量結(jié)果的值是它們的算術(shù)平均值ai3ai3=1n∑ni=1ai3(1)其單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差S(ai3),可用貝塞爾公式估算:S(ai3)=∑ni=1(ai3-ai3)2(n-1)(2)S(ai3)也就是單次測(cè)量值ai3的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)不*度。至值ai3的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度則為:Uw(ai3)=S(ai3)n(3)也就是說(shuō),n次循環(huán)測(cè)量的無(wú)磁不銹鋼砝碼量值的實(shí)驗(yàn)不確定度可以由試(3)給出。

• 不確定度的自由度

1中的實(shí)驗(yàn)不確定度的自由度υa為υa=n-1(4)*謂自由度,就是其方差S2(ai3)中和的項(xiàng)數(shù)減去對(duì)這些和項(xiàng)的限制數(shù)。換句話說(shuō),是獨(dú)立的殘差項(xiàng)數(shù)。由式(2)可以得到:S(ai3)=1n-1∑ni=1(ai3-ai3)2等號(hào)右邊的項(xiàng)數(shù)為n,約束條件是殘差和為零,*以獨(dú)立的殘差項(xiàng)數(shù)為n-1。故υa=n-1。對(duì)合成不確定度,因其方差通常由兩個(gè)以上的方差分量合成:uc2=∑ni=1ui2(5)則用有效自由度υcff來(lái)表示它的自由度,υcff可以用韋爾奇—薩特思韋特公式求出:υcff=uc4/∑ni=1ui4vi(6)υi是方差ui2對(duì)應(yīng)的自由度。至于B類不確定度的自由度,因其殘差個(gè)數(shù)不知或不存在,*以只能通過(guò)該不確定度自身的可信度來(lái)估算:υi=12[Δu(x)/u(x)]-2式中的u(x)是B類不確定度分量,Δu(x)是u(x)本身的不確定度。Δu(x)/u(x)稱為相對(duì)不確定度。上式的來(lái)源是參照A類不確定度的不確定度與其自由度的關(guān)系作近似估算而獲得。式(5)中的方差分量ui2,可以是A類分量S2(ai3),也可以是B類評(píng)定分量u2(x)。在無(wú)磁不銹鋼砝碼檢定中,除上述可以通過(guò)衡量的過(guò)程中實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)來(lái)評(píng)定的不確定度分量外,還存在*些不能用實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)來(lái)評(píng)定的不確定度分量。它只能通過(guò)誤差分析,依據(jù)其他信息來(lái)評(píng)估。

• *謂誤差分析

就是分析測(cè)量過(guò)程中的誤差來(lái)源,誤差性質(zhì)、分布特性及其對(duì)測(cè)量結(jié)果的貢獻(xiàn),并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)處理和結(jié)果評(píng)定。測(cè)量數(shù)據(jù)處理的內(nèi)容,主要是對(duì)誤差的補(bǔ)償、修正、處理和綜合。測(cè)量結(jié)果的評(píng)定是指對(duì)測(cè)量結(jié)果不確定度的評(píng)估。

• 無(wú)磁不銹鋼砝碼檢定中的誤差來(lái)源,可以從五個(gè)方面去考慮。即標(biāo)準(zhǔn)器及其配套設(shè)備引起的誤差;測(cè)量方法或理論不完善引入的誤差;環(huán)境條件引入的誤差;測(cè)量人員引入的誤差;被測(cè)對(duì)象不穩(wěn)定造成的誤差等等。
• 標(biāo)準(zhǔn)無(wú)磁不銹鋼砝碼的誤差及不確定度。根據(jù)規(guī)程規(guī)定,無(wú)磁不銹鋼砝碼折算質(zhì)量的(擴(kuò)展)不確定度u(K=3)不得超過(guò)其折算質(zhì)量值*大允許誤差*值的1/3:u=≤13Δy由于不確定度是可以傳播的,*以標(biāo)準(zhǔn)無(wú)磁不銹鋼砝碼傳遞給被檢無(wú)磁不銹鋼砝碼的不確定度可以認(rèn)為:uB=13|ΔyB|(7)其標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB為:uB=19|ΔyB|(8

(3)天平的誤差及不確定度。天平的誤差應(yīng)根據(jù)它的計(jì)量性能參數(shù)來(lái)考慮。它主要是通過(guò)天平的示值變動(dòng)性,不等臂性誤差,分度值誤差和不靈敏閾等來(lái)影響衡量結(jié)果。示值變動(dòng)性可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法來(lái)處理(參看311節(jié)),不等臂性誤差可以通過(guò)*密衡量方法來(lái)補(bǔ)償,天平分度值誤差等則可以通過(guò)函數(shù)誤差來(lái)分析處理。1)天平的分度值誤差和不確定度。天平分度值的誤差是由于測(cè)量用的小無(wú)磁不銹鋼砝碼的誤差和天平示值變動(dòng)性*引起的。分度值的不確定度可以依據(jù)它的計(jì)算公式來(lái)估算。任何儀器都有*個(gè)鑒別力閾,當(dāng)被測(cè)量值小于某個(gè)*限時(shí),儀器就無(wú)法響應(yīng)這種微小激勵(lì)。此**限就是分辨力產(chǎn)生的誤差*限。數(shù)字指示天平通常為±12d,模擬指示天平略為小些,約為±15d,這種誤差是不能通過(guò)多次衡量來(lái)抵償?shù)?即使重復(fù)示值*樣,也不能認(rèn)為其不確定度ud為零。由數(shù)字指示天平分辨力產(chǎn)生的不確定度也可以按均勻分布(函數(shù))來(lái)考慮。即ud=d2/3(15)由于檢定中需要參考(標(biāo)準(zhǔn))無(wú)磁不銹鋼砝碼和被檢無(wú)磁不銹鋼砝碼的兩次讀數(shù)來(lái)比較,*以天平分辨力產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)為:ud=d22/3(16)此外,天平的磁性也會(huì)產(chǎn)生衡量誤差,但如果無(wú)磁不銹鋼砝碼的磁化率滿足規(guī)程要求,則可假設(shè)其磁性產(chǎn)生的衡量不確定度為零。

(4)天平的合成不確定度。它可以取上述(天平的)各不確定度分量的方和根。即:utc=u2s+u2j+u2d(17)

4.環(huán)境因素引入的誤差和不確定度

環(huán)境因素是指溫度、濕度、空氣密度以及振動(dòng)等。這些因素的變化都會(huì)影響衡量結(jié)果,但只要滿足規(guī)程要求,其不確定度都可以忽略不計(jì)。有些因素引入的不確定度的實(shí)驗(yàn)不確定度中已有不同程度的反映。由于我國(guó)幅員廣大,有些地區(qū)需進(jìn)行空氣浮力校正,空氣密度成為影響衡量結(jié)果的較大要素。實(shí)驗(yàn)室的空氣密度可以通過(guò)實(shí)測(cè)溫度、濕度和壓力并采用CIPM公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算。